对于n=1，2，……，令Fn表示第n个月开始时兔子的总对数，Bn、An分别是未成年和成年的兔子（简称小兔和大兔）的对数,则Fn = An + Bn。
这就是Fibonacci数列的通常定义，也就是数列1、1、2、 3、5、8、13、 21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597……，直至无限。这串数列的特点是：其中任一个数都是前两数之和。从上述数字看，系列由1、2、3开始，继而产生无限数字系列；这与《道德经》第四十二章：“道生一，一生二，二生三，三生万物”所包含的道理不谋而合。由神奇数字演变出来的比率（即黄金比率，golden ratio），是 0.236、0.382、0.5、0.618、0.764、1.618、2.618 等，上述比率有助推断未来高点或低点。它的通项是，
由法国数学家比内（Binet）求出的。菲波纳契数列的特点 ：
菲波纳契数列既谓神奇数字，上述数字自有神奇之处，其特点包括：
1、从第三项起，任何一个数字均是其前两个数字的和数，例如1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；13+21=34等。
2、任何两个相隔的数字彼此顺序相除或倒转相除，所得数字分别接近0.382及2.618。
接近0.382比率，例如：8÷21=0.381；13÷34=0.382；21÷55=0.382等。
接近2.618比率，例如：21÷8=2.625；34÷13=2.615；55÷21=2.619等。
3、除首四个数字（1、1、2、3）外，两个相邻数字彼此相除，所得数字分别接近0.618及1.618比率。
接近0.618比率，例如：5÷8=0.625；8÷13=0.615；13÷21=0.619等。
接近1.618比率，例如：8÷5=1.6；13÷8=1.625；21÷13=1.615等。
在股市中，菲波纳契数列的作用在于预测未来走势的升跌幅。若配合波浪理论，可以神奇数字计算出预期的升跌幅度；借此，投资者可推测短线、中线或长线走势的支持位或阻力位，及早趁低吸纳或趁早沽出。万科2002年~2007年之间的年利润很有意思：2002年是3.8亿、2003年是5.4亿、2004年是8.7亿、2005年是13亿、2006年是21.5亿。数据的有趣在于：2004年的利润相当于前两年利润之和，之后都是如此。但也不仅与此。因为如果按照菲波纳契数列，万科2007年的利润就应该是2005年利润+2006年利润之和：13＋21.5＝34.5亿，但万科2007年利润是48亿，比34.5亿多出14亿。万科的发展速度之快让人叹服。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
不仅这个由1,1,2,3,5....开始的“菲波那契数”是这样，随便选两个整数，然后按照菲波那契数的规律排下去，两数间比也是会逐渐逼近黄金比的。黄金分割点约等于0．618：1
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
0.618/(1-0.618)=1.618
设线段长度为1，黄金比例为X，按照定义则x/1=(1-x)/x，即x2+x-1=0求解X即为黄金分割，为(√5+1）/2，其为无理数。菲波那契数相邻两项之除为无限接近此黄金分割数，但永远达不到。
黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边 1.618倍。
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